То что нужно настоящему мужыку!
Одним из самых простых и одновременно самых сложных и странных объектов является лента Мёбиуса. Несмотря на вс

Лента Мёбиуса: один из самых необычных объектов с очень странными свойствами



Одним из самых простых и одновременно самых сложных и странных объектов является лента Мёбиуса. Несмотря на всю неординарность данной фигуры её с легкостью можно сделать самостоятельно и провести все эксперименты, которые описываются в этой статье.

Лента Мёбиуса – простейшая неориентируемая поверхность, которая является односторонней в трёхмерном пространстве. Её часто называют ещё поверхностью Мёбиуса и относят к непрерывным (топологическим) объектам.

Согласно легенде, немецкий астроном, математик и механик Август Фердинанд Мёбиус открыл этот объект после того, как служанка, работающая в его доме, сшила тканевую ленту в кольцо, перевернув по невнимательности один из ее концов. Увидев результат, вместо того, чтобы отругать незадачливую девушку Мёбиус произнес: «Ай да, Марта! Девочка не так уж глупа. Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность. У ленточки нет изнанки!»

Август Фердинанд Мёбиус.

Изучив свойства ленты, Мёбиус написал о ней статью и отправил в Парижскую академию наук, но ее публикации так и не дождался. Его материалы были опубликованы уже после смерти математика, а необычная топологическая поверхность была названа в его честь.

Сделать ленту Мёбиуса очень просто: возьмите ленту ABCD, а после сверните таким образом, чтобы точки A и D соединились с B и C.

Изготовление Ленты Мёбиуса.

Получается обычная на первый взгляд фигура, которая имеет очень интересные свойства.

Необычные свойства ленты Мёбиуса

Односторонность

Все мы привыкли к тому, что у поверхностей всех объектов, с которыми мы сталкиваемся в реальном мире (например, листок бумаги) две стороны. Но поверхность ленты Мёбиуса односторонняя. Это легко можно проверить путем закрашивания ленты. Если взять карандаш и начать окрашивать ленту с любого места, не переворачивая, то в конечном итоге, лента окажется полностью закрашена.

«Если кто-то попробует раскрасить только одну сторону поверхности ленты Мёбиуса, то пусть лучше сразу погрузит ее в ведро с краской», - Р. Курант и Г. Роббинс, «Что такое математика?»

Поверхность ленты Мёбиуса непрерывная

Непрерывность поверхности ленты Мёбиуса.

Это легко проверяется следующим образом: если в любом месте

на ленте поставить точку, то ее можно соединить с любой другой точкой на поверхности ленты, не пресекая края. Таким образом, получается, что поверхность этого объекта непрерывная.

У ленты Мёбиуса нет ориентированности

Если бы вы смогли пройти через всю ленту Мёбиуса, то в момент возвращения в начальную точку путешествия вы бы превратились в зеркальное отражение самого себя.

Если ленту разрезать вдоль посередине, то в таком случае получается всего одна лента, хотя логика говорит о том, что их должно быть две, а если разрезать, отступив от края на треть ширины ленты, то получится уже два кольца сцепленных вместе — маленькое и большое. Сделав затем продольный разрез малого кольца посередине, в итоге, получим два переплетенных кольца одинаковых в размере, но разных по ширине.

Разрезание ленты Мёбиуса.

Практическое использование ленты Мёбиуса

Уже существует довольно много изобретений, основанных на свойствах этого необычного топологического объекта. Например, красящая лента в матричных принтерах, скрученная в ленту Мёбиуса, служит гораздо дольше, поскольку износ в этом случае происходит равномерно по всей ее поверхности. А скрученные в форме этого геометрического объекта лопасти кухонного миксера или бетоносмесителя снижают энергозатраты на 20%, и при этом качество полученной смеси улучшается.

Существует гипотеза, что полимер ДНК, представляющий собой двойную спираль, является фрагментом ленты Мёбиуса и по этой причине код ДНК так труден для расшифровки и понимания.

Некоторые физики, говорят о том, что оптические эффекты основаны на тех же свойствах, которыми обладает этот парадоксальный объект, так наше отражение в зеркале — это частный случай, одного из свойств ленты Мёбиуса.

Еще одна гипотеза, связанная этим математическим объектом — это то, что сама наша Вселенная, возможно, замкнута в такую ленту и у нее есть своя зеркальная копия. Поскольку, если все время двигаться в одном направлении по ленте Мёбиуса, то, в конце концов, окажемся в начальной точке нашего путешествия, но уже в своем зеркальном отображении.

Загадочная бутылка Клейна

На основе ленты Мёбиуса существует ещё одна удивительная фигура – бутылка Клейна. Она представляет с собой бутылку, у которой на дне есть отверстие. Горлышко бутылки удлинено и загнуто, проходя в одну из стенок самой бутылке.

Бутылка Клейна.Бутылка Клейна.

Такую фигуру невозможно воспроизвести в обычном трехмерном пространстве, ведь горлышко не должно касаться стенки бутылки и соединено с отверстием в ее дне. Таким образом, получается поверхность, которая имеет всего одну сторону. Бутылка Клейна и лента Мёбиуса до сих пор привлекает внимание учёных, а также писателей.

А. Дейч в одном из своих рассказов писал о том, как однажды в Нью-Йоркском метро пути пересеклись и весь метрополитен стал напоминать ленту Мёбиуса, а электрички, идущие по путям, стали пропадать, вновь появляясь, только спустя несколько месяцев.

В книге Александра Митча «Игра в поддавки» герои попадают в пространство, которое напоминает бутылку Клейна.

Мир до сих пор остаётся для нас огромной загадкой, и кто знает, какие ещё причуды пространства откроют учёные в ближайшем будущем.

Источник:

https://zen.yandex.ru/popsci


Источник: Лента Мёбиуса: один из самых необычных объектов с очень странными свойствами
Опубликовал:
Теги: форма будущее мир девушка Интересно объект

Комментарии (16)

Сортировка: Рейтинг | Дата
Борис Б 
предлагаю из ленты мебиуса сделать "горки мебиуса" наподобие американских горок, причем можно для ужаса сделать со встречным движением.
Василий Катаев 
Это наш мир...
Норм, потом вверх ногами...
А потом снова норм
ЛЕВ Н.
Если вытянутое горлышко вставить в дно, то получим "запаянную емкость" --- двусторонняя поверхность. Но заклейте горлышко "длистом мёбиуса" --- это односторонняя поверхность
Игорь Иванов 
Мне видится похожее на ленту мёбиуса это траектория движения нашей Земли вокруг Солнца с учетом 23 градусного наклона земной оси... сначала лето в верхнем полушарии, через полгода Земля уже ближе к Солнцу нижним полушарием, теперь там лето...
Артур Гармаев 
помню в детстве, по-моему в «Занимательной физике» Перельмана прочитал и фокусы показывал в школе, Все были в шоке)))
Михаил Гузовский
А разве бутылка Клейна - это не тор?
Владимир Седышев 
Любопытно, как через отверстие бутылки Клейна залить жидкость?
Александр Фатьянов
на самом деле это вообще одна поверхность, это замкнутый на себя цилиндр--топологически, потому как есть толщина.
Садыков Алим
Про разрезание ничего не понял.
А вот в заставке статьи, художник изобразил человека идущего по обычной кольцевой ленте.
Константин Мирошник 
Возьми ленту и попробуй сам. Мир перевернётся.
Садыков Алим
Вчера клей искать лень было. Сегодня попробую. =)
Садыков Алим
"Инертность мысли надо гнать...". Исключил клей, взял степплер, собрал, разрезал, охренел, повеселился сам, повеселил жену. Жаль внучка ещё не поймёт. Ей ещё года нет.
Вадим Цветков 
Где практическое применение этой ленты или бутылки?Нигде!!! Очередная херня!!!
Садыков Алим
Самый примитивный и известный - транспортная лента в некоторых производствах. Видел такие на ЖБИ и асфальтом комбинате. Как утверждают технологи, срок до списания ленты где-то в 1,7/1,8 раза выше стандартного. Работягам не очень нравится - после списания в хозяйство не притыришь, только на помойку.
Андрей Воробьёв 
Шлифовальные ленты на станках.
Написать комментарий:
Напишите ответ :
Ученые назвали самые необычные способы довести женщину до оргазма
Ученые назвали самые необычные способы довести женщину до оргазма
28
Мужской журнал 10:02 27 янв 2018
Семь самых необычных существ планеты
Семь самых необычных существ планеты
3
Мужской журнал 07:00 09 окт 2019
Шумоизоляция квартиры - как она делается Шумоизоляция квартиры - как она делается
5 необъяснимых объектов Антарктиды
5 необъяснимых объектов Антарктиды
4
Мужской журнал 06:01 28 сен 2019
Остатки величия: 10 заброшенных советских секретных объектов и уникальной техники
Остатки величия: 10 заброшенных советских секретных объектов и уникальной техники
48
Мужской журнал 10:02 10 окт 2018
Улыбнемся! Юмор в ленту
Улыбнемся! Юмор в ленту
0
Мужской журнал 13:02 21 авг 2017
Что за объекты иногда плавают у вас перед глазами?
Что за объекты иногда плавают у вас перед глазами?
21
Мужской журнал 11:02 06 окт 2018
16 необычных «секс-рекордов»
16 необычных «секс-рекордов»
18
Мужской журнал 23:35 08 дек 2017
Самые скандальные эротические сцены в истории кино 
Самые скандальные эротические сцены в истории кино 
3
Мужской журнал 13:01 11 июн 2018
Самые странные аварии
Самые странные аварии
11
Авто-Тема 12:44 22 дек 2018
7 самых необычных кораблей в истории человечества
7 самых необычных кораблей в истории человечества
27
Мужской журнал 10:01 30 сен 2019
Невероятные свойства обычного лука
Невероятные свойства обычного лука
1
Мужской журнал 19:14 09 ноя 2017
Эксперт объяснил, как Путин помешал США начать новую холодную войну.
Эксперт объяснил, как Путин помешал США начать новую холодную войну.
0
Ваши новости 17:01 Сегодня

Выберете причину обращения:

Выберите действие

Укажите ваш емейл:

Укажите емейл

Такого емейла у нас нет.

Проверьте ваш емейл:

Укажите емейл

Почему-то мы не можем найти ваши данные. Напишите, пожалуйста, в специальный раздел обратной связи: Не смогли найти емейл. Наш менеджер разберется в сложившейся ситуации.

Ваши данные удалены

Просим прощения за доставленные неудобства