То что нужно настоящему мужыку!
<h1><span style="font-size: large;">Почему нельзя делить на ноль?</span></h1> <p><span style="font-size: large

Почему нельзя делить на ноль?



Почему нельзя делить на ноль?

Posted onПонедельник, 16 Апрель, 2018 14:28 by Dobromir 184 читателя

А вот еще интересное утверждение. «Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?».

А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.

Источник


Источник: Почему нельзя делить на ноль?
Опубликовал:
Теги: форма Важно Правильно решение Интересно

Комментарии (6)

Александр Абдульманов 
Не математики. а скользкая каша какая то.... Кто то раз сказал, а теперь остальные вынуждены переобуваться... Честь мундира математика задета, что ли?
Игорь Гришин
"Математика — наиболее совершенный способ водить самого себя за нос" - Альберт Эйнштейн.
kuzminator Кузьмин
Цитата из статьи: " Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д." Нет, нельзя. 0:0 = 1 верно, так как любое число, деленное на самоё себя даст 1. 10:10 = 1; 300:300 = 1. Но не "0 : 0 = 5".
Павел Федосов 
Полностью согласен, но как мы с Вами понимаем это единственное исключение из правил! А исключения только подтверждают правила! А вообще то подобных вещей много и практически все они описаны в работах и книгах Перельмана, но их увы уже забыли...
Виктор Волгов 
0 ЧИСЛО В ЕДИНСТВЕННОМ ЧИСЛЕ. иСХОДНАЯ ТОЧКА + И -
Александр Абдульманов 
Кто сказал, что математики смотрят на эту задачу совсем по-другому?! Нормально они смотрят, и минусуют нормально... Весь вопрос в том, кто такую байду разводит, из оперы "ОБС"?
Написать комментарий:
Напишите ответ :
Чем нельзя закусывать водку
Чем нельзя закусывать водку
27
Мужской журнал 10:25 10 авг 2017
Загадка железной колонны в Дели: почему она не заржавела, ведь ей уже 1600 лет
Загадка железной колонны в Дели: почему она не заржавела, ведь ей уже 1600 лет
0
Мужской журнал 11:01 16 авг 2018
Девушки, которым нельзя садиться на диету
Девушки, которым нельзя садиться на диету
5
Мужской журнал 23:07 05 сен 2017
10 замечательных анекдотов, над которыми нельзя не посмеяться
10 замечательных анекдотов, над которыми нельзя не посмеяться
5
Мужской журнал 00:10 27 июл 2017
6 трав, которые нельзя пить мужчинам
6 трав, которые нельзя пить мужчинам
5
Мужской журнал 17:16 18 сен 2017
Почему скандинавские женщины не стыдятся наготы 
Почему скандинавские женщины не стыдятся наготы 
7
Мужской журнал 13:01 04 апр 2018
Почему у нас с людьми нельзя говорить нормально?
Почему у нас с людьми нельзя говорить нормально?
0
Авто-Тема 14:54 16 мар 2018
Почему полиамория — не измена
Почему полиамория — не измена
8
Мужской журнал 15:52 06 июн 2018
Почему мусульмане и евреи не едят свинину?
Почему мусульмане и евреи не едят свинину?
2
Мужской журнал 08:02 15 фев 2018
Кто такая Андромеда и почему её изображают голой
Кто такая Андромеда и почему её изображают голой
4
Мужской журнал 07:01 15 окт 2018
Почему нельзя было хоронить усопших в Московском Кремле
Почему нельзя было хоронить усопших в Московском Кремле
3
Мужской журнал 09:01 12 июл 2018
Юрий селиванов: военно-исторический гламур
Юрий селиванов: военно-исторический гламур
0
Ваши новости 21:02 Сегодня

Выберете причину обращения:

Выберите действие

Укажите ваш емейл:

Укажите емейл

Такого емейла у нас нет.

Проверьте ваш емейл:

Укажите емейл

Почему-то мы не можем найти ваши данные. Напишите, пожалуйста, в специальный раздел обратной связи: Не смогли найти емейл. Наш менеджер разберется в сложившейся ситуации.

Ваши данные удалены

Просим прощения за доставленные неудобства